После того, как проведем медиану, получим два равнобедренных треугольника , имеющие катеты по 8 см . Один из катетов и является медианой
∡EKD= 180°-139°=41<span>°
</span>∡DEK= 90°-41°=49<span>°
</span>
Task/26548492
--------------------
9.
-18√2sin(-135°) = -18√2*(-sin135°) =18√2sin(180°-45°) =18√2sin45°=
18√2 *1/√2 =18 .
------------
10.
24√2cos(-π/3)sin(π/4)=24√2cos(π/3)sin(π/4) =24√2*(1/2)*1/√2 =12.
------------
11.
14sin19° / sin341° =14sin19° / sin(360° - 19°) =14sin19° /(-sin19°) = -14.
△AOB – равнобедренный, т.к<span>
OA = OB = r; </span>⟹<span> OC – </span>высота, медиана и
биссектриса; ⟹<span> AC = CB, </span>а ∠OCB – прямой.
По теореме Пифагора: AC = √(OB² – OC²) = √(20² – 12²) =√256 = 16
AB
= 16 * 2 = 32
Или:
<span> △</span>AOB – равнобедренный, т.к OA = OB =
r; ⟹ OC – высота, медиана
и биссектриса; ⟹ ∠AOC = ∠COB = 1/2∠AOB, а ∠OCB –
прямой.
AB = 2r *
sin(∠AOB/2);
cos∠COB = OC/OB = 12/20 = 0,6;
sin∠COB = √(1 – cos∠COB²) = √(1 – 0,36) = √0,64 = 0,8;
AB = 2 * 20
* 0,8 = 32.
А1. 1
А2. 3
А3. 1
А4.-2 целых 1 шестнадцатая
А6. 3
А7. 31,4