Найдем катет ВС прямоугольного треугольника ABC. По теореме Пифагора ВС=sqrt(41-25)=4. tg-отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA=BC/Ac=4/5
ΔАВН подобен ΔАНС ,
отсюда
ВН/АН = АН/НС
отсюда
<span>АН</span>²<span> = ВН * НС
</span><span>АН </span>²<span> = 4 </span>√<span>13
* 9</span>√<span> 13 = 36 * 13
AH = </span>√(3<span>6 * 13) = 6 </span>√13 - это высота
ВС = ВН + СН
ВС = 4√13 + 9√13 = 13√13
S = ½ * BC
* AH
<span>S = ½ * 13</span>√<span>13 * 6</span>√<span>13 = 39 * 13 = 507
Ответ: S = 507
</span>
Так как окружности касаются, то r1+r2=20 см. Площадь поверхности круга S=πr². Разность площадей поверхностей π(r1)²-π(r2)²=160π. Отсюда (r1)²-(r2)²=160. Преобразуем разность квадратов (r1+r2)(r1-r2)=160. Так как r1+r2=20, то 20(r1-r2)=160, отсюда получаем r1-r2=160/20=8, далее r1=8+r2. Подставляем это в r1+r2=20. Получаем 8+r2+r2=20, отсюда r2=6. Тогда r1=20-6=14
Стороны этого сечения ---средние линии боковых граней тетраэдра))
Медиана делит сторону пополам, значит, М - середина отрезка ВС.
В(0;3), С(6;1), следовательно, М((0+6)/2; (3+1)/2), М(3; 2)
длина АМ= квадратный корень из суммы (3+1)^2 + (2-1)^2=квадратный корень из 16+1=квадратный корень из 17