1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
Ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
х=√(25*16)=20см
Ответ:20см
3)Рисунок внизу.
В ΔABD по теореме косинусов:
cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8
В ΔABC по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196
AC=14
Ответ:14
Ответ: 16
CА делит пополам сторону PM и угол С. Треугольник САМ равнобедренный, поэтому СА=АМ.
Проведите биссектрису этого угла и прямую, проходящую через данную точку перпендикулярно биссектрисе. Отсекается треугольник, в котором биссектриса совпадает с высотой. Поэтому этот треугольник равнобедренный. Следовательно, проведенная прямая отсекает на сторонах угла равные отрезки, что и требовалось.
MC⊥(ABC) ; ∠MAC =30° ;∠ABC =90° , MC =BC .
-----
∠AMB - ?
MC⊥(ABC)⇒ MC <span>⊥ CB . C другой стороны </span> AB ⊥ CB (∠ABC =90°) , но CB есть проекция наклонной MB на плоскость (ABC) .
По обратной теореме о трех перпендикуляров заключаем<span>,</span> что AB ⊥ BM (∠ABM=90°)<span>.
</span>cos(∠AMB) =MB/ AM.
Обозначаем MC =CB=h ;
Из ΔMCB ⇒MB =h√2.
Из ΔMAC⇒AM =2h (∠BAC =30°) .
cos(∠AMB) =MB/ AM =h√2/2h =√2/2.
∠AMB =45°.
B со значком с относится к h = h относится к а со значком с
Пропорция. из которой следует что произведение а со значком с на b со значком с равно h²
Но а со значком с + b со значком c =18
Выразим отсюда bc= 18 - ac. подставим в первое
ас ( 18-ac) = 24²
Получается отрицательный дискриминант в квадратном уравнении. ... Условие проверьте?
Во второй задаче не указано, какой угол равен 37 градусов. САД?
тогда СД = 8 умножить на синус 37 градусов,
АД= 8 умножить на сосинус 37 градусов.
Площадт равна 8 синус 37 на 8 косинус 37 = 32 синуса 64 градуса.