1) АА1 - биссектриса
ВВ1 - медиана
СС1 - высота
2)Если АВ=ВС, значит треугольник АВС - равнобедренный. а у равнобедренного треугольника ВЕ будет и высотой, и биссектрисой, и медианой. Значит:
АЕ=ЕС, углы АВЕ=СВЕ.
Треугольники равны за двумя сторонами и углом между ними
Вектор 3а={-9;12} (Умножение вектора на число - умножение его координат на это число).
Модуль вектора |3a| =√(X²+Y²) = √(81+144) =√225 = 15. Это ответ.
Решение: пусть АВ= х, то ВС= 3х
х+3х+х+3х=42
8х=42
х=42\8
х=5,25
АВ=СД=5,25 см
ВС=АД=5,25*3= 15,75 см
Ответ: АВ=СД=5,25 см; ВС=АД=15,75 см
Рассмотрим треугольники bkm и dka. Они подобны по первому признаку: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
- углы bkm и dka равны как вертикальные;
- углы bmk и dak равны как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ad и bc секущей am.
Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:
bm : da = 1 : 2, k=1/2 (поскольку точка m - середина стороны bc по условию, и ad=bc как противоположные стороны параллелограмма).
Значит и bk : dk = 1 : 2.
bd=bk+dk=1 часть + 2 части = 3 части.
<span>Таким образом bk : bd = 1 : 3</span>