∠BAC=∠2 как вертикальные
∠BAC=∠BCA как углы при основании равнобедренного треугольника (АВ=ВС)
∠1=180°-∠BCA=180°-∠BAC=180°-∠2=152°
1. Подобные треугольники — треугольники, углы у которых соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
1-ый признак:
( подобие треугольников по двум углам)
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2-ой признак:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны
3-ий признак:
Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4-ый признак:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а наибольший угол одного равен наибольшему углу другого, то такие треугольники подобны.
2. Доказательство:
1) 2) 3) AD=BC(как противолежащие стороны параллелограмма)
Следовательно, треугольник AOD=COB(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:
AO=CO, BO=DO
Что и требовалось доказать
3.
2 признак равенства треугольников гласит,что треугольники будут равны по по 1 стороне и 2-ум прилижащим к ней углам
Угол между синей биссектрисой и длинным катетом 45°
Угол между медианой и длинным катетом на 15° меньше
45 - 15 = 30°
Медиана и половинки гипотенузы образуют два равнобедренных треугольника.
Один, остроугольный, с углами при основании 30 30 и
180 - 2*30 = 120°
Второй, остроугольный, и у него углы при основании 60 и 60 градусов, угол при вершине
180 - 60 - 60 = 60 градусов, и он равносторонний
Ответ - 60 градусов
1) ΔСАВ =ΔКДВ (по 1 - ому признаку равенства Δ).
<СВА = <КВД = 29 град
<FBK + <KBA = 180 град (смежные углы)
<KBA=<KBD +<CBA=29 град + 29 град=58 град
<FBK=180 град - 58 град = 122 град
Ответ: 3) 122 град
2) Так как ΔВСМ - равносторонний, то
ВС=СН=ВН
Р ΔВСМ = ВС+СН+ВН=3*ВС
39=3*ВС
ВС=39/3=13
АВ=ВС=13 см
Р ΔАВС=АВ+ВС+АС
450 мм=45 см
45=13+13+АС
АС=45-26=19 (см)
19 см=190 мм
Ответ: 4) 190 мм
3) ΔАВД=ΔСВЕ (по 2-ому признаку равенства Δ)
Р ΔАВД=Р ΔСВЕ
ВД=ВЕ=12 см
Р ΔАВД=АВ+АД+ВД=24+12=36 (см)
ДЕ=ВЕ/2=12/2=6 (см)
Р ΔВДЕ=ВД+ВЕ+ДЕ=12+12+6=30 (см)
Р ΔАВД + Р ΔСВЕ - Р ΔВДЕ=36+36-30=42 (см)
Ответ: 2) 42 см