V = abc - формула объёма
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
а = 2m (см) - ширина
b = 3 * 2m = 6m (см) - длина
с = 2 * 6m = 12m (см) - высота
V = 2m * 6m * 12m = (2*6*12)(m*m*m) = 144m^3 (куб.см) - объём прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 144m^3 куб.см.
1) в прогресии 2,3,...n; d=1;a1=2
5й член прогресии это значит что n=5
![a_{5}=2+1(5-1)=6\\ a_n=2+n-1= n+1\\ a_n=n+1](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B5%7D%3D2%2B1%285-1%29%3D6%5C%5C+a_n%3D2%2Bn-1%3D+n%2B1%5C%5C+a_n%3Dn%2B1)
2)11,7...n
![d=-4;a_1=11\\ a_n=11-3(n-1)=11-3n+3=14-3n\\ a_5=14-3*5=-1\\ a_5=-1](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D-4%3Ba_1%3D11%5C%5C+a_n%3D11-3%28n-1%29%3D11-3n%2B3%3D14-3n%5C%5C+a_5%3D14-3%2A5%3D-1%5C%5C+a_5%3D-1)
Если среди a, b,c есть одинаковые, то ответ очевиден (если, скажем, a=b, то выражение обращается в ноль при x=a=b). Пусть они все разные. Обозначив функцию, стоящую в левой части уравнения, через f(x), сосчитаем
f(a)=(a-b)(a-c); f(b)=(b-a)(b-c); f(c)=(c-a)(c-b). Тогда
f(a)·f(b)·f(c)= -(a-b)^2(b-a)^2 (c-a)^2<0 ⇒ или все три перемножаемых числа отрицательны, или одно из них. Во Всяком случае, в какой-то точке наша функция отрицательна. А поскольку исследуемая функция квадратичная с положительным старшим коэффициентом, ее график - парабола с ветвями, смотрящими вверх, обязательно пересечется с осью OX.
Решение смотри во вложении.................