5) В параллилепипеде АВСДА1В1С1Д1 АС=ВД=d, ∠АОВ=30°.
В тр-ке АВ1С проведём В1М⊥АС. ВВ1⊥АС, значит ВМ⊥АС. По условию ∠В1МВ=45°.
В прямоугольном тр-ке ВВ1М острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. ВВ1=ВМ.
Площадь основания: S=0.5·d²·sin30=d²/4.
Площадь основания: S=АС·ВМ=d·BM ⇒ BM=S/d=d/4.
ВВ1=ВМ=d/4.
Объём призмы: V=SH=S·BB1=d³/16 - это ответ.
4) очень похожая задача. Здесь моё решение:
znanija.com/task/23038207
Сумма всех углов в парралелограмме = 360 градусов.
Сумма двух углов (А, С) = 84 градуса. Значит угол а или с = 84:2 = 42 градуса, так как углы равны
Сумма двух других углов равна 360 - 84 = 276. значит уггол б или д = 276/2 = 138 градусов.
Ответ: угол А = угол С = 42 градуса, угол Б = угол Д = 138 градусов
S = 1/*2*h*c
---
sin(α) = h/b
α = arcsin(h/b)
---
c₁ = √(b²-h²)
a² = h² + (c - c₁)² = h² + (c - √(b²-h²))²
a = √(h² + (c - √(b²-h²))²)
---
tg(β) = h/c₁ = h/√(b²-h²)
β = arctg(h/√(b²-h²))
---
γ = 180 - α - β
γ = 180 - arcsin(h/b) - arctg(h/√(b²-h²))
---
P = a + b + c
P = √(h² + (c - √(b²-h²))²) + b + c
Синус любого угла треугольника положителен, т.к. он меньше или равен 90°
A4. Г)
A5. не вижу рисунок
