Question

даны точки А (0;0) В (1;1) Найдите скалярное произведение векторов ВС*АС . Докажите что треугольник прямоугольный .

Answer 1

А(0;0), В(2;2), C(5;1). Вектор АВ=(2-0;2-0)=(2;2) Вектор ВС=(5-2;1-2)=(3;-1) Вектор СА=(0-5;0-1)=(-5;-1) ВС-СА=(3;-1)-(-5;-1)=(3+5;-1+1)=(-2;0) Скалярное произведение (АВ,(ВС-СА))=2*(-2)+2*0=-4 Скалярное произведение (BC,BA)=(BC,-AB)=-(BC,AB)=-(2*3+2*(-1))=-4 => Cos(угла СВА)<0 => угол СВА тупой.