Задача 3. Длина дуги равна: (2*pi*R*<AOB)/360 = pi*R*<ABO/180, AB = pi*8*160/180 = 64pi/9. Площадь сектора S = AB*R/2 (длина дуги, умноженная на радиус поделить на два).
Задача 4. Периметр правильного треугольника равен 9 корней из 3. В таком треугольнике все стороны равны, поэтому сторона треугольника a = 9 корней из 3 поделить на 3 = 3 корней из 3. Радиус описанной вокруг правильного многоугольника равен: a/2sin(180/n), где а - сторона многоугольника, n - количество сторон многоугольника. Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника равен 3 (из вычислений на картинке). Правильный шестиугольник - это шестиугольник, который состоит из 6 правильных треугольников. Найдем сторону шестиугольника через радиус вписанной окружности: r = a/2tg(180/n) = a/2tg30 = a/2/sqrt(3) = a умножить на корень из 3 разделить на 2. 3 = a/2/sqrt(3), a = 3 корня из 3 разделить на 2. Периметр шестиугольника равен: 6a = 9 корней из 3.
V цилиндра = πR²h , где высота h=40см (сторона квадрата), радиус R =40/2=20 см (сторона квадрата-это диаметр основания)
V =π*20²*40=16000π см³
т.к АЕ=ЕС, значит треугольник АЕС-равнобедр, отсюда следует уголЕСА=углу ЕАС=37 градусов (углы при основании равны)
т.к. АЕ-биссектриса, то угол ЕАС= углу ДАЕ=37 градусов
т.к. ДА=ДЕ, следует треугольник АДЕ-равнобедренный, значит угол ДАЕ= углу АЕД=37 градусов(углы при основании равны)
т.к сумма углов треугольника равна 180 градусов, следует угол АДЕ=180 градусов-( 37 градусов+37 градусов)= 106 градусов
угол ВДЕ= 180 градусов-106 градусов=74 градуса.
Ответ: угол ВДЕ=74 градуса
1) т.к. у ромба противоположные углы равны и общая сумма углов равна 360°, обозначим первый угол как x(меньший), следовательно второй x+20° =>
2*x+2*(x+20°)=360°
2*x+2*x+40°=360°
4*x=320°
x=80°
2) в ромьбе меньшей диагонали соответствует больший урот => искомый угол = x + 20° = 100°
Ответ:100°
Решение в прикреплённом файле.
