По условию EK+EF +KF=60.
EK=DK ((по свойству срединных перпендикуляров)), ⇒DF=DK+KF=EK+KF сделаем замену
EK+EF+KF=(EK+KF)+EF=DF+EF=60см,
отсюда DF=60-EF=60-21=39см
Ответ: DF=39см
Все углы ромба составляют 360 градусов. 2 угла соответственно 180 градусов.
Первый угол Х, второй 3Х
Х+3Х=180
4Х=180
Х=180:4
Х=45
3Х=135
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. ∆АВО - прямоугольный ( О точка пересечения диагоналей). АО=1/2d1=3 см, ВО=1/2d2=8,5 см
АВ находим (гипотенуза, она же сторона ромба)
S=1/2× d1×d2= 6×17/2=51кв.см
Р= 4× 5√3/2=10√3 см
ВК=АВ/2, значит ВК= 1/2, а ВК перпендикульярна АД, следовательно угол А = 30 гр. (т.к. если катет равен половине гипотинузы то угол лежащий против этого катета равен 30 гр.)
Угол А=углу С, т.к. АВСД - параллелограмм.
Угол АВК=60 гр., а угол В = 60+90=150 гр.
угол В= углу Д.