Площадь описанной окружности = πR², где R - радиус круга, который равен половине диагонали квадрата.
площадь квадрата = а² ⇒ а= √(площадь квадрата) = √196 = 14
диагональ квадрата = а√2 = 14√2
половина диагонали = 1\2 * 14√2 = 7√2
7√2 - радиус описанной окружности
площадь круга = π * (7√2)² = 98π ( квадратных единиц)
Угол гамма=119°, так как 180-36-25=119°
а дальше не знаю :(
Обозначим за х меньшую сторону параллелограмма. Тогда его большая сторона равна 4х.
Периметр равен сумме всех сторон, значит:
х + 4х + х + 4х = 20√2
10х = 20√2
х=2√2
Большая сторона в 4 раза больше, значит она равна 4х2√2 = 8√2
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:
S = 8√2 x h, где h - высота.
Построим высоту. Мы получаем прямоугольный треугольник, у которого известен по условию один из углов - это 45°.
Известно, что синус угла прямоугольного треугольника равен отношению его противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет в данном случае - это наша высота h, которую мы не знаем. Гипотенуза треугольника - это меньшая сторона параллелограмма, т.е. 2√2. Синус угла 45° равен √2 / 2.
sin 45 = h / 2√2. Отсюда находим h:
h = sin 45 x 2√2 = √2/2 x 2√2 = √2 x √2 = 2
Находим площадь параллелограмма:
S = h x 8√2 = 2 x 8√2 = 16√2
Сумма углов треугольника равна 180°.
Найдем третий угол:
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (100° + 40°) = 40°
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Углы равны при стороне ВС, значит боковые стороны АВ и АС.
Мне кажется у первого решение не правильное)