Трапеция АВСD, ВС=14, АD=42,
СF/DF=4/3=4х/3х,
СF+DF=3х+4х=7х,
Проведем ВН параллельную СD, получается НВСD - паралелограмм, ВН и ЕF пересекаются в точке O.
ВС=OF=НD=14,
ВН=СD=7х,
ВO=СF=4х,
АН=АD-НD=42-14=28,
Δ АВН подобен Δ ЕВO по двум равным углам (угол АВН - общий, угол АНВ = угол ЕOВ как соответственный),
ВO/ВН=ЕO/АН,
4х/7х=ЕO/28,
ЕO=4х*28/7х=16,
ЕF=ЕO+OF=16+14=30
Цилиндр, осевое сечение прямоугольник АВСД, АС-диагональ=10, АО=ОД=3, диаметрАД=3+3=6, треугольник АСД прямоугольный, СД=корень(АС в квадрате-АД в квадрате)=корень(100-36)=8=высота цилиндра, площадь боковой=2*пи*радиус*высота=2*пи*3*8=48пи
1л=1дм^3
Объем аквариума:
V=a*b*c=180л=180дм^3, где a -длина, b - ширина, c- высота
a=0,8м=8дм
b=50см=5дм
Тогда c=V/(a*b)=180/(5*8)=4,5дм=45см
Ответ: высота аквариума 45см.
К-коэффициент пропорциональности
(3к)см-одна сторона; (4к)см-другая
S=3k*4k
12k^2=108; k^2=9; k=3
3k=3*3=9
4k=4*3=12
По теореме Пифагора:
x^2=9^2+12^2;
x^2=81+144
x^2=225
x^2=15^2; x=15
15(см)-диагональ прямоугольника