Дано: АВС - равнобедренный тр-к, АС = 18см, АВ = ВС = 15см
Найти: R и r
Решение:
Основание равнобедренного тр-ка АС = а = 18см, тогда половина основания 9см. Боковая сторона АВ = ВС = b = 15см. Найдём высоту h, опущенную на основание, по теореме Пифагора:.
h² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144
h = 12(см)
Найдём площадь тр-ка S и полупериметр р
S = 0,5a·h = 0,5·18·12 = 108(см²)
р = (18 + 2·15):2 = 48:2 = 24(см)
Радиус описанной окружности
R = а·b·b/(4S) = 18·15·15/(4·108) = 4050:432 = 9,375(см)
Радиус писанной окружности
r = S/p = 108/24 = 4,5(см)
Ответ: R = 9,375 см, r = 4,5см
Т.к. У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то... 7,5-(2+2)=3,5
Ответ:
В этом смысл теоремы, обратной теореме Пифагора. Формулировка теоремы: если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.
1/2 AC *BC* sin 30
1/2* 12*4* 1/2= 12