Пусть АВСD - выпуклый четырехугольник, так как он выпуклый.
Тогда по неравенству треугольника ABD, CBD, ABC,DAC имеем:
сложив получим
или
т.е., то что требовалось доказать
Какое из утверждений неверно? a) Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ; b) Нулевой вектор считается сонаправленн
1 ответ:
Читайте также
1) Дано:
Найти: М₁М₂-?
Решение: Так как α и β - параллельные плоскости, то при пересечении их прямыми КМ и КР образуются две пары соответственных углов. Так как соответственные углы равны, то образовавшиеся треугольники КМ₁Р₁ и КМ₂Р₂ подобны по двум углам. Составляем отношение сходственных сторон, приняв за х=М₁М₂:
<em><u>Ответ: 10 см</u></em>
2) Дано:
Построить: сечение
Построение: 1) Построим плоскость АМВ, параллельно которой необходимо построить сечение, соединив последовательно отрезки АМ, МВ и ВА.
2) Через точку К проведем прямые: КМ₁, параллельную прямой АМ и КВ₁, параллельную прямой АВ, где точки М₁ и В₁ лежат на сторонах DM и DВ соответственно.
3) Через точки М₁ и В₁ проведем прямую М₁В₁. Получим искомое сечение КМ₁В₁.
3) Да, верно. Так как параллельные плоскости не имеют общих точек, то и две прямые, лежащие по одной в каждой из этих плоскостей не будут иметь общих точек.
Найти: М₁М₂-?
Решение: Так как α и β - параллельные плоскости, то при пересечении их прямыми КМ и КР образуются две пары соответственных углов. Так как соответственные углы равны, то образовавшиеся треугольники КМ₁Р₁ и КМ₂Р₂ подобны по двум углам. Составляем отношение сходственных сторон, приняв за х=М₁М₂:
<em><u>Ответ: 10 см</u></em>
2) Дано:
Построить: сечение
Построение: 1) Построим плоскость АМВ, параллельно которой необходимо построить сечение, соединив последовательно отрезки АМ, МВ и ВА.
2) Через точку К проведем прямые: КМ₁, параллельную прямой АМ и КВ₁, параллельную прямой АВ, где точки М₁ и В₁ лежат на сторонах DM и DВ соответственно.
3) Через точки М₁ и В₁ проведем прямую М₁В₁. Получим искомое сечение КМ₁В₁.
3) Да, верно. Так как параллельные плоскости не имеют общих точек, то и две прямые, лежащие по одной в каждой из этих плоскостей не будут иметь общих точек.