Если найти АК, то биссектрису можно будет найти по теореме синусов)))
известно:
биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам)))
из этого отношения найдем АК, по определению запишем синус для угла А ...
Опустим высоту BH. Расстояние между параллельными постоянно, BH=CD=BC=7
Получен квадрат BCDH со стороной 7 и треугольник BHA с углами 45, 90, следовательно равнобедренный, BH=HA=7
S(ABCD) =S(BCDH)+S(BHA) =7^2 +7*7/2 =49*1,5=73,5
Отрезок СD будет равен 5см
Если BL=BM то треугольник BLM равнобедренный, углы при основании равны
BLM=BML
углы KBL и BLM равны как накрест лежащие при параллельных прямых KN и LM
углы NBM и BML равны как накрест лежащие при параллельных прямых KN и LM
угол KBL=NBM
треугольники KBL и NBM равны по углу и двум прилегающим сторонам
угол KBL=NBM
KB=BN
BL=BM
получается что угол BKL=BNM
по скольку эти углы односторонние то их сумма =180
BKL=BNM=90
по скольку углы KLB и BMN равны то углы KLM и LMN тоже равны
по скольку эти углы односторонние то их сумма =180
KLM=LMN=90
KLMN-прямоугольник
Продли боковые стороны трапеции до пересечения в точке F. Получившийся треугольник АFD - прямоугольлный, так как сумма углов при основании равна 90 градусам. Треугольники АFD и BFC - подобные. BF=5см, AF=15см. Проведи прямую ВК параллельно FD до пересечения с AD в точке К. АК- диаметр окружности, так как треугольник АВК - прямоугольный. Получим подобные треугольники AFD и ABK АВ: АF=AD:BC15:10=36:AK Из этого отношения находим АК=24, а радиус окружности 24:2=12см