1. Пускай х - скорость катера. По течению реки катер потратил время 21/(х+2). Против течения 10/(х-2). Всего потратил (21/(х+2))+(10/(х-2))=2,5 часов. (21×(х-2)+10×(х+2))/((х+2)×(х-2))=2,5. 21х-42+10х+20=2,5×(х^2-4), 31х-22=2,5х^2-10, 2,5х^2-31х+12=0, D=(-31)^2-4×2,5×12=961-120=841. x1=(31- корень с 841)/(2×2,5)=(31-29)/5=0,4. х2=(31+корень с 841)/(2×2,5)=(31+29)/5=12. Результат х1=0,4 не имеет решения задачи, так как скорость меньше скорости реки. Ответ: скорость катера 12 км/ч.
2. Пускай х^2-7=0. Тогда х^2=7, х1= - корень из 7, х2= + корень из 7.
Пускай 2х-5=0. Тогда 2х=5, х3=2,5.
Корень из 7 равен 2,64575 - это и будет наибольший корень уравнения.
а) Ищи производные f'(x)=5x⁴+9x²+3.
Решай уравнение f'(x)=0. 5х⁴+9х²+3=0 это уравнение не имеет корней, т.к. при любом х многочлен принимает положительные значения. Функция y=f(x) возрастающая, е наименьшее значение при х=-1, а наибольшее при х=1.
Наименьшее у=(-1)⁵+3*(-1)³+3*(-1)-12=-19.
Наибольшее у=1⁵+3*1³+3*1-12=-5.
Во втором примере будет такая же картина, наименьшее у(-1)=-15, наибольшее у(1)=-5.
Верный ответ это 2 и 3 квадратное уравнение ,в них всегда должно быть все кафиценты a b c!!!
Так как 192/12=16, то средний член с учётом того, что он отрицателен будет равен 1/12*(-1/4)=-1/48 (знаменатель прогрессии равен -1/4). Проверка 1/12* (-1/4)*(-1/4)=1/12*1/16=1/192 - верно!
Ответ: -1/48.