S=a^2 корней из 3/ 4= 100 корней из 3/4= 25 корней из 3
А-длина
b-ширина
P-периметр
b=P/2-a=38/2-15=4 см
Ответ 4см
дока-во
AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD общая⇒ΔBAD=ΔCAD по 1 признаку
соответственно DB=DC
У нас равнобедренная трапеция, поэтому проведя высоту АК и ВР мы получаем два одинаковых прямоугольных треугольника : АКД и ВРС
рассмотрим тр. АКД п/у:
угол К=90гр, А=30гр, ДК= 2 см, АД= 2 ДК=2*2=4 см (т.к. ДК сторона равная половине гипотенузы, т.к. напротив угла А=30гр)
по т.Пифагора: АК= корень квадратный из ДА^2-ДК^2= корень квадратный из 16-4= корень кв из 12
все нужные параметры найдены.
Р=сумма длин всех сторон
Р=АВ+ВС+СД+ДА
Р=8+4+12+4=28 см
площадь трапеции равна 0.5*(АВ+СД)*Н
Н (высота)=АК=ВР=корень из 12
площадь трапеции равна: 0.5*20*корень из 12=10
см^2
ОТВЕТ: Р=28см, S=10
см^2
A=AD=20см;b=BC=4см;AB=CD=10см;
допоміжні креслення:
з точок В та С провести висоти на основуAD(точки M та N);
AM=ND=(a-b)/2=(20-4)/2=8(см);
за теоремою Піфагора
h=BM=CN=√(AB²-AM²)=√100-64=√36=6(см);
S=(a+b)/2 ·h=(20+4)/2 ·6=12·6=72(см²);