Треугольник можно,а квадрат нет
Угол А =углу С = 80°С
угол А смежный с углом В следовательно
угол В = 180-80=100°
т.к. равнобедренный следовательно угол В = D
A=C=80°C
B=D=100°C
Угол ВАС+угол АСВ+угол СВА=180°(СУММА ТРЕХ УГЛОВ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ РАВНА 180°)
УГОЛ ВАС= УГОЛ ВСА(т.к. треугольник АВС - равнобедренный)
Угол ОВЕ + угол ЕВА+угол АВС =180°(т. к. вместе составляют развернутый угол ОВС)
УГОЛ ОВЕ+ УГОЛ ЕВА = УГОЛ ВАС + УГОЛ ВСА
ОВЕ=ЕВА(т. к. ВЕ -биссектриса)
Угол ОВЕ= угол ВСА, следовательно ВЕ//АС
Нехай сторона куба а. Діаметр висаної сфери буде дорівнювати а, описано сфери буде дорівнювати більшій діагоналі куба а корінь з 3. Площа вписаної сфери дорівнює S=п*а2, описаної S=п*(а*корінь з 3)2. Відношення їх площ становить п*а2/(п*(а*корінь з 3)2)=1/3
Нарисуй чертеж
ВМ=МС=а
AN=ND=b (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже
треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже.
но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.
если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)