Дано: ∆ ABC - равнобедренный
с основанием AC
AB=BC
угол MBC=20°
Найти:угол A,угол B,угол C
Решение:
угол B= угол ABM+уголMBC
угол ABM= УголMBC(BM - биссектриса угла B)
угол B= 20*2=40°
угол A=Угол C(углы при основании равнобедренного треугольника)
угол A+ угол B+ УголC =180°(по теореме о сумме углов треугольника)
угол A= угол C = (180-40) : 2= 70°
Ответ: угол A = 70°, угол B = 40°, угол C = 70°
При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы
равны.
3) Медиана треугольника это отрезок,соединяющий вершину треугольника с СЕРЕДИНОЙ противоположной стороны.
Пусть ∠ACD=∠DCE=α; ∠CAB=∠ABC=β.
∠ACB+β+β=180° (как смежные углы) ⇒ ∠ACB=180°-2β
∠ACB+α+α=180° (как внутренние углы треугольника) ⇒ ∠ACB=180°-2α
180°-2α=180°-2β
-2α=-2β
a=β
По второму признаку параллельности прямых, прямые параллельны, если соответственные углы равны. ∠ABC=∠DCE как раз соответственные при AB||CD и секущей BE.
Доказано.
Длина окружности равна 2*пи*R=8*пи
