Рассмотрим треугольники: ABD и BDC.
В них:
1. Угол ABD равен углу CBD (по условию, так как BD-это биссектриса);
2. Угол CDB равен углу ADB (по условию);
3. Сторона BD-общая.
Следовательно, эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, и AD=DC.
Следовательно, треугольник ADC равнобедренный, ч.т.д.
Катет ВД=1/2 гипотенузы АВ в прямоугольном тр-ке АВД (10,8=1/2*21,6); значит лежит против угла 30гр, угол ВАС=30гр.////////// угол ВСА=углу ВАС=30гр. (углы при основании равнобедренного треугольника равны);///////////угол АВС - третий в треугольнике, т.к. сумма углов тр-ка=180гр., а два известны (по 30гр.), то угол АВС=180-30-30=120гр.
1) угол Р = углу А - по условию
2) угол МНА=АНР - по условию
3) вертикальные углы
по 3 признаку
надеюсь ,что все правильно и я тебе помогла
Дано:
ABCD - ромб
AC = 6 см
AB = 5 см
Найти:
BD, Sabcd
Решение:
BD = BO + OD //O - точка пересечения диагоналей//
BO = OD (по свойству параллелограмма)
По теореме Пифагора AO² + BO² = AB²
AO = AC / 2 = 3
9 + BO² = 25
BO = 4 см
OD = OB = 4 см
BD = 4 + 4 = 8 см
Sabcd = BD * AC * 0.5 = 48 / 2 = 24 см²
Ответ: BD = 8 см; Sabcd = 24 см²