Question

Помогите пожалуйста :3
Доказать: а || b

Answer 1

Ответ:

Теорема Доказана!

Объяснение:

Поправочка: ∠ 2 = 133°, т.к. сумма углов тр-ка должна быть 180°, а при данном условии получается 80°. Или же в условии ∠ 1 = 147°. Мы рассмотрим случай где ∠ 1 = 47°; ∠ 2 = 133°, а Вы потом запишите как того требует задача.

Дано:

∠ 1 = 47°; ∠ 2 = 133°.

Доказать:

a ║ b.

Доказательство: (I способ решения)

Рассмотрим прямые a и b и секущую c.

∠ 1 = ∠ 4 = 47°, т.к. они вертикальные.

∠ 4 = ∠ 5, а они накрест лежащие при прямых a и b и секущей c.

⇒ a ║ b

Теорема Доказана!

Доказательство: (II способ решения)

Рассмотрим прямые a и b и секущую c.

∠ 2 = ∠ 3, а они соответственные при прямых a и b и секущей c.

⇒ a ║ b.

Теорема Доказана!

P.S. в способе № 2 можно было сначала указать на рисунке ∠ 6, который являлся бы равным ∠ 2 по свойству вертикальных углов. Далее ∠ 6 = ∠ 3, а они накрест лежащие при прямых a и b и секущей c. И ⇒ a ║ b. (Теорема Доказана!)