Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма противоположных сторон трапеции равны, то есть а+b=c+d
а радиус равен половине высоты: h=2r
S=(a+b)*h/2=(c+d)*2r/2=(5+7)*2*2/2=24
отв:24
Средние линии треугольников равны половине противолежащей (параллельной им) стороны. Поэтому и периметр PKO будет равен половине периметра ABC
8,3:2=4,15см
Может.... плоскость... :D
1. s= а+b+c : 4r= периметр : 2d= 12:12=1
2. R= 2s : (a+b+c) =108: (9+12+15)=3
s=ab : 2=54 c(по теореме пифагора)= 15
3. треугольник АВД равносторнний
R=длина окружности : 2пи=
: 2пи=
пи
сторна треугольника = 2*радиус*
= 6: пи
Периметр= 6пи*4= 24пи
( не очень уверена над 3 задачей)
По формуле Брахмагупты площадь вписанного в окружность четырехугольника равна:
,
где a, b, c, d - стороны четырёхугольника, p - полупериметр.
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны, т.е.
a + b = c + d
Уберём из формулы площади полупериметр, зная, что a + b = c + d: