АС- диагональ основания А....F.
ΔАВС: АВ=ВС=а, <B=120°
по теореме косинусов: AC²=AB²+BC²-2cos<b*AC*BC
AC²=a²+a²-2a*a*cos120°
AC²=2a²-2a²*(-1/2), AC²=3a²,
прямоугольный ΔАСС₁: АС₁=4, СС₁=2, АС=а√3
по теореме Пифагора: (АС₁)²=АС²+(СС₁)²
4²=3а²+2², 3а²=12, а=2
ответ: а=2
Пусть h см -- это высота треугольника, тогда а = 2h -- сторона треугольника.
S = 1/2 ah
1/2 ah = 36
1/2 *2h * h = 36
h^2 = 36
h = 6 (см)
Ответ: 6 см.
Ответ:
Р=84 мм.
Объяснение:
медиана F делит сторону АВ пополам.
FB=AF=14 мм.
АВ=28 мм.
Р=28+21+35=84 мм
Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому делит большую сторону на два отрезка, один из которых равен меньшей стороне.
Второй отрезок равен разности большей и меньшей сторон.
Поскольку отношение сторон равно 3/4 (по известному свойству биссектрисы), отношение отрезков большей стороны равно (4 -3)/3 = 1/3.