АВСD- квадрат.
<span>О - центр нижнего основания цилиндра, в который вписан квадрат. О1- центр верхнего основания. </span>
<span><em>АВ=СD</em>=10 см - <em>хорды </em>окружностей в основании цилиндра.</span>
<span> Радиус оснований= 7 см. </span>
<span>Соединим О с концами хорды АВ. </span>
<span> Проведем высоту ОН (<em>она же медиана</em>) в равнобедренном ∆ АОВ. ВН=АН=5 см </span>
<span>МН</span>║<span>ВС=10 см – средняя линия АВСD и пересекает ось цилиндра. </span>
ОН=√(AO²-AH²)=√(49-25)=√24=2√6
<span>Точка М проецируется в точку К на диаметре основания. </span>
МК и ОО1 перпендикулярны<span> основаниям, поэтому <em>МКОО1 – прямоугольник</em>. </span>
<span><em>Равные хорды находятся на равном расстоянии от центра окружности</em>. </span>⇒КО=МО1=ОН.
<span> КН=2•ОН=4√6</span>
МК - общий перпендикуляр к плоскостям оснований цилиндра.⇒
<span><em>МК – высота цилиндра. </em></span>
Из ∆МКН по т.Пифагора МК=√(МН²-КН²<span>)=√(100-96)=2 см </span>
<span>S поверхности цилиндра =2•S1оснований +S2 боковой поверхности. </span>
S1=π•7²=49π см²
S2=2πr•h=28π см².
S=2•49π+28π=126π см<span>²</span>