Найдем производную y' = 1 - 4/x^2
Приравняем к нулю 1 - 4/x^2 = 0
4/x^2 = 1
x^2 = 4
x1 = 2 x2 = -2
При x < -2 и x > 2 y' > 0
При -2 < x < 2 y' < 0, x не равно 0
x = -2 точка локального максимума, но она не лежит в отрезке
x = 2 точка локального минимума, посчитаем значение в ней и на концах отрезка,
y(1) = 1 + 4 = 5
y(5) = 5 + 4/5
y(2) = 2 + 2 = 4
Наименьшее значение равно 4
Наибольшее значение равно 5 целых 4/5
У= -38х+15. К1= -38
У= -21х -36. К= -21
Коэффициенты не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие, значит мы их можем приравнять
-38х+15= -21-36
-38х+21= -36-15
17х= 51
Х=3 это координата
------
Х, подставив в любое уравнение найдём координату у
У= -38*3+15
У= -114+15= -99
А(3; -99) координаты точки пересечения.
2XY-3X²-2XY+4Y²=
=-3X²+4y<span>²=</span>
Найдём вначале О.Д.З.: 7х-1≥0 и х²-9≥0, отсюда х≥3.
Заметим, что левая и правая части уравнения будут равны только тогда, когда показатель степени и подкоренное выражение в левой части уравнения будет равен показателю и подкоренному выражению в правой части, то есть
7х-1=х²-9
х²-7х-8=0
По теореме Виета корни уравнения 8 и -1. Но -1 не удовлетворяет О.Д.З. Значит х=8.
Ответ: х=8.