Точка касания с гипотенузой ВС является точка Е (СЕ=4, ВЕ=6), с катетом АС точка К, с катетом АВ точка М. Угол А прямой.
1) B ΔAKN KN = 1/2 * AK ⇒ KN лежит против угла в 30° ⇒ ∠А = 30°
2) По теореме Пифагора:
AN² = AK² + KN²
5² = AK² + 2,5²
AK² = 25 - 6,25
AK² = 18,75
AK ≈ 4,33
3) AB = AK + KB = 2AK = 4,33 * 2 = 8,66
4) BC лежит против ∠А в 30° ⇒ ВС = 1/2 * АВ = 1/2 * 8,66 = 4,33
5) По теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC²
8,66² = AC² + 4,33²
AC² = 75 - 18,75
AC² = 56,25
AC = 7,5
Ответ: АС = 7,5 см .
Примечание: все числа округлялись до сотых (в случае с 8,66² до целых).
Давай с чертежом разберёмся. Есть 2 окружности Есть 2 точки их пересечения. Через точку В проведена секущая СК. Поведи ещё одну секущую С1К1. Угол САК состоит из вписанных САВ и КАВ
Угол С1Ак! состоит из вписанных С1ав и К1АВ.
Теперь посмотри на вписанные углы С1ВС и К1ВК. Они равны между собой (вертикальные), значит, и дуги, которые они опираются равны между собой.
Соответственно, 9 и 27. В сумме оба числа дают 36, при этом 27 больше 9 ровно в 3 раза.
Роьб АВСд, уголВ=60, уголА=180-60=120, ВД-диагональ=биссектрисе, уголАВД=60/2=30
ВД/sin120=АД/sin30, 20/(корень3/2) / АД/ (1/2)
АД= 20/корень3, Периметр = 20/корень3 * 4 =80/корень3