Если треугольник МРК=треугольнику М1Р1К1 , то наверно и угол К1 будет 30градусов
Пусть x - это одна из боковых сторон равнобедренного треугольника, тогда сторона основания равна 4+x. Периметр равен сумме длин всех сторон. Значит получаем уравнение:
<span>X+X+4+X=15 </span>
<span>3X+4=15 </span>
<span>3X=15-4 </span>
<span>3X=11 </span>
<span>X=11/3 </span>
<span>Сумма боковых сторон равна 11/3*2=22/3 см </span>
<span>Ответ: 22/3 см</span>
1) Длина ребра куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 4 см. Точка Е - середина ребра ВВ₁. Вычислите длину ортогональной проекции отрезка ЕD на плоскость DD₁C₁.
<u>См. рисунок 1 </u>
DЕ - наклонная к плоскости DD₁C₁.
Опустив перпендикуляр ЕЕ₁ на эту плоскость и соединив Е₁ с D, получим прямоугольный треугольник DЕЕ₁, в котором катет DЕ₁ является искомой проекцией. Он же является и гипотенузой прямоугольного треугольника DСЕ₁, катеты которого нам известны.
СЕ₁=ВЕ=4:2=2
DС=4
DЕ₁=√(16+4)=2√5 см
-----------------------------
2) <span>Длина ребра куба АВСDA₁B₁C₁D₁ равна 2 см. <u>Вычислите расстояние между прямой DD₁ и плоскостью АСС₁.</u></span>
<u>См. рисунок 2</u>
Расстоянием от прямой до плоскости является перпендикуляр к плоскости из любой точки этой прямой.
DН - искомое расстояие.
DН- половина диагонали основания.
Диагональ основания равна 2√2, следовательно,
DН=√2 см
---------------------------
3) <span>Основание треугольной пирамиды SABC является равносторонний треугольник, длина стороны которго равна 6 см. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания. <u>Вычислите расстояние от середины ребра SC до прямой АВ,</u> если известно, что SC = 4 см.</span>
<u>См. рисунок 3</u>
Искомое расстояние - отрезок МН, перпендикулярный АВ.
По теореме о трех перпендикулярах его проекция также перпендикулярна АВ, и проекция эта является высотой СН правильного треугольника АВС.
СН=АС sin(60°)=3√3
МН по т. Пифагора равна корню из суммы квадратов катетов прямоугольного треугольника МСН ( МС, как часть SC, перпендикулярна плоскости АВС по условию).
МН=√(4+27)=√31 см
Ответ:<em>расстояние от середины ребра SC до прямой АВ равно</em>√31см
Все ребра одинаковые значит она правильная. объем ищем за формулой
высота в нас будет 4, сторона также 4 получится
отсюда ответ
4:1= 4 - это коэффициент подобия;
Т.к KJ относится к DC как 4:1, а DC= 7 см, KJ= 7*4=28 см
Ответ: 28 см