<em>Пусть </em>
<em>1/х= а</em>
<em>1/у=в</em>
<em>Перепишем систему с учетом новых переменных, умножив второе уравнение а+в= 2 на -3 </em>
<em>2а+3в=5</em>
<em>-3а-3в=-6</em>
<em>После сложения уравнений получим</em>
<em>-а=-1</em>
<em>откуда а=1, тогда в =2-1=1</em>
<em>Вернемся к старым переменным</em>
<em>1/х=1⇒х=1</em>
<em>1/у=1⇒у=1</em>
<em>Ответ х=1; у=1</em>
<em>Классный пример, спасибо, повеселился.)</em>
<em />
1)
х-у=4
х*у=45
х=4+у
(4+у)*у=45
у²+4у-45=0
у1+у2=-4
у1*у2=-45
у1=-9 у2=5
при у1=-9 х1=4-9=-5
при у2=5 х2=4+5=9
ответ (-5, -9) и (9, 5)
2)
х-у=8
х²+у²=97+х*у
х=8+у
(8+у)²+у²-97-у*(8+у)=0
64+16у+у²+у²-97-8у-у²=0
у²+8у-33=0
у1+у2=-8
у1*у2=-33
у1=-11 у2=3
при у1=-11 х1=8-11=-3
при у2=3 х2=8+3=11
ответ. (-3, -11) и (11, 3)
3)
а - меньший катет
в - больший катет
периметр Р=а+в+с=а+в+17=40
а+в=23
в=23-а
по теореме Пифагора
а²+в²=17²
а²+(23-а)²=289
а²+529-46а+а²-289=0
2а²-46а+240=0
а²-23а+120=0
а1+а2=23
а1*а2=120
а1=15 а2=8
т.к. а - меньший катет, то а=8
в=23-8=15
Площадь треугольника S=1/2*а*в=1/2*15*8=15*4=60
ответ. катеты 8см и 15см, площадь 60 см²
А) D=B'2-4AC
121-4*5*2=81
X1=11+9=2
10
X2=11-9=2
10 10