Если треугольник равносторонний, то любая проведенная там биссекриса будет и медианой, и высотой(по св-ву медианы в равноб. тр.). То есть биссектриса в любом случае образует прямой угол и поделит одну из сторон на два. Представим половину стороны как х, а целую сторону, как 2х.
Рассматривая отсеченный прямоугольный треугольник (по опр. высоты), где гипотенуза - 2х, а катеты х и 11√3,заметим, что теорема Пифагора здесь может быть применена:
х²+(11√3)²=4х²
3х²=121 ·3
х²=121
х=11
За х мы брали половину стороны, поэтому целая сторона равна 22.
(72-12):4=15
15+6=21
ответ: 1 сторона-15см ; 2 сторона- 21 см ; 3 сторона- 15 см и 4 сторона - 21 см
Рисунок к задаче простой, сделать его проблем не составит.
ВН- высота.
<em> Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины </em>прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на <em>которые делится гипотенуза этой высотой.</em>
ВН²=СН*ВН=25*36=900
ВН=30
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное </em><em>между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между </em><em>катетом и высотой.</em>
АВ²=36*(36+25)=2196
АВ=<em>6√61</em>
ВС²=25(36+25)=1525
ВС=<em>5√61</em>
Если данные накрест лежащие углы- при параллельных прямых, то эти углы равны, а значит:
72° ÷ 2=36°
Ответ: каждый из углов 36°