Так как трапеция равнобедренная, то высоты проведенные к большему основанию отсекают от него равные отрезки равные (a-b)/2=18/2=9
Тогда 25x²=16x²+81
9x²=81
x²=9
x=3
Боковые стороны равны 5*3=15
Сумма оснований равна 64*15*2=34
Тогда площадь равна:
S=34/2*12=204 (см²)
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.Там два треугольника получаются.
поскольку сечение у нас не будет изменяться в зависимости от углов и высоты пирамиды, то мы можем разделить её ребро на 5 равных отрезков и проводить их через пропорцию, то есть при максимальной длине равной 5ти отрезкам, длина стороны основания будет равна 5, а при 0, то есть в вершине пирамиды площадь сечения так же нулевая. Беря два отрезка от вершины, мы получаем длину стороны основания равную 2 и, при условии, что основание квадратной формы, мы получаем площадь сечения равную 4.
В треугольнике авс известно что ав=12см. ас=15см. вс=18см. найти биссиктрису треугольника проведенную из вершины наибольшего угла
По свойству треугольника больший угол лежит против большей стороны, следовательно больший угол А
АК - биссектрисса угла А
Теорема 9.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам, следовательно
12/15 = х/(18-х)
216=27х
х=8
бисектрисса делит основание на две части равные 8 и 10
Теорема d4.
(первая формула для биссектрисы) : Если в треугольнике ABC отрезок AL является биссектрисой угла A, то AL² = AB·AC - LB·LC.
В нашем случае АК" = АВ*АС - ВК*КС = 12*15-8*10=100
АК=10
<span>Ответ: биссектрисса равна 10см</span>
Треугольники АВС и АДС подобны как прямоугольные с одним общим углом С. Тогда АД/АВ=ДС/АС как стороны лежащие против равных углов. Но ДС/АС по определению есть косинус С. Подставляя длины сторон из пропорции получим 12/20=ДС/АС=cosC=0,6. Из формулы sinС квадрат+cosC квалрат= 1, находим sinC=0,8. Тогда АС=ДА/sinC=12/0,8=15.