Question

В прямоугольном треугольнике АВС высота ВН, проведенная из вершины прямогу угла В делит нгипотенузу на два отрезка АН=36см И СН=25 см. найдите : ВН, АВ,ВС

Answer 1

Рисунок к задаче простой, сделать его проблем не составит.

ВН- высота.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на  которые делится гипотенуза этой высотой.

ВН²=СН*ВН=25*36=900
ВН=30

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.

 

АВ²=36*(36+25)=2196
АВ=6√61
ВС²=25(36+25)=1525
ВС=5√61