ABC - равнобедренный треугольник, AC - основание.
EF - средняя линия, EF||AC, EF=16 см.
BD - биссектриса, BD=30 см.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является также высотой и медианой. BD - биссектриса, следовательно и медиана, а D - середина AC. Отрезок ED соединяет середины сторон AB и AC, является искомой средней линией, параллелен боковой стороне BC и равен ее половине.
ED= BC/2
BD - биссектриса, следовательно и высота, угол BDC - прямой. В прямоугольном треугольнике BDC по теореме Пифагора:
BC=√(BD^2+DC^2)
DC=AC/2 (D - середина AC). Средняя линия EF также равна половине AC, следовательно DC=EF=16 см.
ED =BC/2 =√(BD^2+DC^2)/2 =√(BD^2+EF^2)/2 =
√(30^2 +16^2)/2 =√(15^2 +8^2) =17 (см)
АМ=18
ВМ=2
МР -высота
АР=4х
РВ=3х
18²-16х²=2²-9х²
7х²=320 ⇒х²=320/7
х=8√(5/7)
МР²=АМ²-АР²
МР=√(324-5120/7)=√(-2852/7) нет решения
P.S. возможно не правильное условие, мне кажется, что ВМ равно не 2, а большему числу.
Обратим внимание на то, что угол АВС=91°, следовательно АС - не диаметр и ∠САD не равен 90°.
Если из точки, лежащей вне круга, проведены секущая и касательная, то искомый угол γ = (β – α)/2 , где <span>γ - угол между касательной и секущей, </span> α - меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, β- большая.
На меньшую дугу опирается вписанный угол АСВ=72°, он равен половине дуги, ⇒ градусная мера дуги АВ вдвое больше и равна 144°
На большую дугу АС опирается вписанный угол, равный 91°, ⇒ градусная мера дуги АС вдвое больше и равна 182°.
Тогда ∠ADC =(182°-144°):2=19°
