Cos2x+2=0 sin4x=0 2cos2x-1=0

Знания

Алгебра

1 ответ:

LegoleG4 года назад

0 0

1) cos2x+2=0

Читайте также

Найдите значение Если известно, что

EvgenuIIIKA

$S=C^0_{112}i^0+C^2_{112}i^2+C^4_{112}i^4+...+C^{112}_{112}i^{112}=\displaystyle \underbrace{\sum^{n=112}_{k=0}C^k_n1^{n-k}i^k}_{Binom}=(1+i)^{112}$

Рассмотрим $z=1+i$ и представим это в тригонометрической форме, модуль комплексного числа: $|z|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$

$z=\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}})$

Так как sin α > 0 и cos α> 0, то α∈I четверти и α=π/4

$z=\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}})=\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})$

По формуле Муавра: $(1+i)^{112}=(\sqrt{2})^{112}\left(\cos\frac{112\pi}{4}+i\sin\frac{112\pi}{4}\right)=2^{56}\left(\cos28\pi+i\sin28\pi\right)=2^{56}$

Окончательно получаем $\dfrac{S}{2^{50}}=\dfrac{2^{56}}{2^{50}}=2^6=64$

0 0

4 года назад

3у(в квадрате)-2у-8=0

AnnaGn [13]

$3y^2-2y-8=0,\\D=(-2)^2-4\bullet3\bullet(-8)=4+96=100,\\\\y_1=\frac{-(-2)+\sqrt{100}}{2\bullet3}=\frac{12}{6}=2,\\y_2=\frac{2-\sqrt{100}}{6}=-\frac{8}{6}=-1\frac{1}{3}.$

Ответ: <u /> $y_1=2,\ y_2=-1\frac{1}{3}.$