7.
1) 3x-3y+x²y-xy²=3(x-y)+xy(x-y)=(3+xy)(x-y)
2) x²y+xy²-2x-2y=xy(x+y)-2(x+y)=(x+y)(xy-2)
3) x³-xy²+3y²-3x²=x(x²-y²)+3(y²-x²)=(x-3)(x²-y²)
4) xy²-x+5-5y²=x(y²-1)-5(y²-1)=(x-5)(y²-1)
5)a³-8=(a-2)(a²+2a+4)
6) a³+27= (a+3)(a²-3a+9)
7) 8m⁴-m⁷=m⁴(1-8m=(1-2m)(1+2m+4m²)
8) m⁸+27m⁵=m⁵(1+3m³)=m⁵(1+m)(1-3m+9m²).
8.
1) 4x²-20xy+25y²=(2x)²-2*2*5xy+(5y)²=(2x-5y)²≥0
2) 9x²+24xy+16y²=(3x)²+2*3*4xy+(4y)²=(3x+4y)²≥0
9.
1) x²-10x+29=x²-2*5x+25+4=(x-5)²+4>0
2) x²+8x+19=x²+2*4x+16+3=(x+4)²+3>0
10.
1) -3x²-12x-12=-3(x²+4x+4)=3(x+2)²=3(x+2)(x+2)
2) -24u⁵-3y²=-3y²(8y³+1)=-3y²(2y+1)(4y²-2y+1)
3)-5x²+30x-45=-5(x²-6x+9)=-5(x-3)²=-5([-3)(x-3)
4)2y⁴+57y=y(y³+27)=y(y+3)(y²-3y+9).
Способ сложения:
{ 4x + 7y = 90 | × 3
{-6x + 5y = 20 | × 2
{ 12x + 21y = 270
{-12x + 10y = 40
12х + 21у + ( - 12х + 10у) = 270 + 40
31у = 310
у = 310÷31
у = 10
4х + 7×10 = 90
4х + 70 = 90
4х = 90 - 70
4х = 20
х = 20 ÷ 4
х = 5
Способ подстановки :
{4x + 7y = 90
{-6x + 5y = 20 ⇒ 5y = 20 +6x ⇒ y = 2(10+3x)/5 ⇒ y =0,4(10+3x)
4x + 7× 0,4(10+3x) = 90
4x + 2,8(10+3x) = 90
4x + 28 + 8,4x = 90
12,4x = 90 - 28
12,4x = 62
х = 62 ÷ 12,4
х = 5
y = 0,4×(10 + 3×5) = 0,4 × 25
у = 10
ответ : ( 5 ; 10) .
230:100=2,3 - 1%
2,3 * 10=23
230 * 3= 690 - стоят три билета для взрослых
230 - 23= 207 стоит 1 билет со скидкой
207 * 4 = 828 стоят билеты для детей
828+690= 1518 рублей
ответ:1518
1. х+у=115 х-у=37
выразим одно через другое: х=37+у
Подставим в первое выражение:
37+у+у=115
2у=115-37
2у=78
у=39
2.Пусть первая цифра х, а вторая у. Тогда составим уравнение
х+у=х-у+8 известно, что х=2у. Подставим
2у+у=2у-у+8
2у=8
у=4 Найдем х=2*4=8 Тогда число 84.
2n+2 ( вынести за скобки общий множитель2)