Question

Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Answer 1

Пусть х км/ч-собственная скорость теплохода, тогда

х+3 км/ч-скорость по течению

х-3 км/ч скорость против течения

60/(х+3) ч-время по течению

36/(х-3) ч-время против течения

Весь путь занял 3ч 30 мин=3цел 1/2ч=7/2 ч

Составим уравнение

60/(х+3)+36/(х-3)=7/2

Общий знаменатель=2(х+3)(х-3)

120(х-3)+72(х+3)=7(х^2-9)

120х-360+72х+216=7х^2-63

7х^2-192х+81=0

Д=96^2-7*81=9216+567=8649=93^2

х1=(96+93)/7=27

х2=(96-93)=3/7(не подходит)

Ответ 27 км/ч собственная скорость теплохода