Построим правильную треугольную
призму АВСА1В1С1. Проведем диагональ боковой поверхности АВ1
Ребро (высота) данной призмы ВВ1=√(АВ1^2-AB^2)= √(10^2-6^2)= √(100-36)= √64=8 см.
Площадь боковой поверхности призмы
равна S(б)=P*h (где P – периметр основания призмы, h – высота призмы)
Так как призма правильная то:
P=3a (где а – сторона треугольника)
Р=3*6=18 см
S(б)=18*8=144 кв. см.
Полная площадь призмы равна S=S(б)+2S(ос) (где S(ос) – площадь основания).
<span>Площадь правильного треугольника (площадь
основания) находим по формуле S= (√3*a^2)/4</span>
S= (√3*6^2)/4=(√3*36)/4=9√3 см
S=144+2*9√3=144+18√3 см
Можно так: S<span>=144+2*15.59= (приблизительно)
175.18 см.</span>
Т.к. прямоугольный треугольник равнобедренный, значит катеты равны и острые углы так же равны.
сумма углов в треугольнике=180°, один из углов 90° (т.к. Δ прямоугольный), пусть один из острых ∠ - х, тогда
2х+90°=180°
2х=90°
х=90°:2
х=45° - острые углы Δ
аналогично с катетами. Пусть х - катеты, тогда по теореме Пифагора:
х²+х²=(3√2)²
2х²=18
х²=9
х=3 - катеты
Угол ADN = BDN, так как это вертикальные углы, так как AN = BM и они параллельны MD = ND, значит они равны по двум сторонам и углу.
Площу паралелограма можна обчислити двома способами:
30·10=40·h,
40h=300
h=300/40=7,5 см.