В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3√2.найдите острые углы и катеты

Знания

Геометрия

1 ответ:

amigos0 [77]3 года назад

0 0

Т.к. прямоугольный треугольник равнобедренный, значит катеты равны и острые углы так же равны.

сумма углов в треугольнике=180°, один из углов 90° (т.к. Δ прямоугольный), пусть один из острых ∠ - х, тогда
2х+90°=180°
2х=90°
х=90°:2
х=45° - острые углы Δ

аналогично с катетами. Пусть х - катеты, тогда по теореме Пифагора:
х²+х²=(3√2)²
2х²=18
х²=9
х=3 - катеты

Читайте также

Дано площу альфа і прямокутники ABCD. Чи можуть площині альфа належать тільки три вершини прямокутника. Відповідь обгрунтуйте .

Андрей1374

Ні, не може.
Припустимо, що може бути таки варіант для АВСD чотирикутника, при якому три вершини його А, В і D належать площині α, а вершина С - ні. Проведемо діагоналі АС і ВD. Діагоналі перетинаються в точці О. Оскільки B∈α і D∈α, то ВD належить α, а тому і точка О належить α. Оскільки А∈α і О∈α, то АО належить α. Оскільки точка С належить прямій АО, а пряма АО належить площині α, то і точка С належить площині α. Тому наше припущення не вірне. Не можуть тільки три вершини чотирикутника АВСD належати площині α. Всі чотири лежать в α.

0 0

4 года назад

Основание призмы является правильный шестиугольник со стороной 2.боковые ребра призмы равны 4 и наклонены к плоскости основания

Юсуф15

Дана призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. В основании правильный шестиугольник со стороной 2.
Vпр = Sосн * h.
$S = \frac{3}{2} * a^{2} * \sqrt{3}$ , где а - сторона основания.
$S = \frac{3}{2}*4* \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}$

Проведем высоту (h) из т А1 - АО.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОА1.
АА1- боковое ребро, равное 4. Угол наклона ребра к плоскости основания - это угол А1АО, равный 60 гр. Следовательно, угол АА1О=30 гр.
Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. Т.е. АО=2.
Найдем А1О по теореме Пифагора:
$OA1^{2} = AA1^{2} - OA^{2}$
$OA1^{2} = 12$
$OA1 = 2 \sqrt{3}$

$V = 6 \sqrt{3} * 2 \sqrt{3} = 36$

0 0

4 года назад

Пропустила тему,теперь ничего не понимаю,помогите,плиз 1.стороны прямоугольника равны 9см и 25 см . найдите периметр квадрата ,

Константин1991

1.
9*25=225 площадь прямоугольника.225=225 площадь квадрата
одна сторона квадрата = корню из 225значит периметр квадрата корень из 225 *2=30см.

0 0

4 года назад

Знайдіть градусну міру кута, утвореного бісектрисами двох суміжних кутів

Султанбеков Влади... [7]

Ти давай малюнок чи умову задачі тоді розвяжемо тобі.

0 0

4 года назад