<u>Дано</u>: отрезки АС и BD пересекаются в т. О
АО=ОС и ВО=ОD
<u>Д-ть</u>: AD||BC
<u>Д-во</u>: Рассмотрим треугольника ВОС и АОD
уг. ВОС= уг.АОD как вертикальные углы
ВО=ОD - по условию
АО=ОС - по условию
Следовательно треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу между ними.
То есть уг. ВСО=уг.ОАD внутренние накрест лежащие углы
уг. СВО=уг.ОDA внутренние накрест лежащие углы
Тогда по признаку параллельности прямых следует, что ВС||AD/
Меньший острый угол равен 30 градусам. 180 сумма всех углов - 90 прямой угол = 90 на 2 угла
Треугольники подобные, Отсюда: 8/5=А1В1/3=10/ВМ
Следовательно, А1В1=4,8 ВМ=6,25
ВВ1=10+6,25=16,25
Ответ: А1В1=4,8 ; BB1=16,25
Площадь по формуле Герона: полупериметр р=(9+2+8)/2=9,5 площадь равна=√9,5*(9,5-9)*(9,5-2)*(9,5-8)=7,31
Решение
180°-(40+70)=70
Это значит треугольник равнобедренный (углы при основании равны)аб=ам следовательно ам=б