S=а+в / 2 * h трапеция АВСД АВ и СД боковые стороны=10см ВС и АД - основания Опустим высоты ВН и СК на основу АД . АН= КД=17-5 / 2=6 см.
Треугольник АВН прямоугольный АВ²=ВН²+АН² (теорема Пифагора) ВН²=10²-6²=64 ВН =8 см
S = 5+17 / 2 *8= 88 см²
Как ни рисуй получается точка А лежит на прямой СД . Ответ можешь отметить нарушением если хочешь.
Вот тут второй вариант перпендикуляр к прямой ДВ но не до конца решён:
Угол 3+ угол 4= 360-43-137=180°
Чтобы найти угол 4 составим уравнение:
х+х+24=180°
2х=156
х=78- угол 3
Угол 4= 78°+24°=102°
Треугольники ABC и ACD подобны по условию.
Значит отношение их сторон:
AB/AC=BC/CD=AC/AD
9/12=BC/CD=12/AD
9/12=12/AD
Отсюда:
AD=12*12/9=16 см
Угол ВЕС+угол6=180град(смежные!)
уголВЕС=180-74=106град
уг 4=уг.5=106:2=53град
По условию АЕ=ЕС, тогда тр-к АЕС-равнобедренный, уг.1=уг.2(при основании)
угол6-внешний для тр-каАЕВ
угол 6=угол 1+угол2; угол1=угол 2=74град
Р(ОДЕ)=8/2 +5+3=4+5+3=12