Question

1. знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, апофема якої дорівнює 16 см і утворює з площиною основи кут 30°2. у правильн1. знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, апофема якої дорівнює 16 см і утворює з площиною основи кут 30°
2. у правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α. Знайдіть обʼєм піраміди якщо її бічне ребро дорівнює α

Answer 1

1. V = 1/3 h a²;
 h = 8см ( за теоремою, що проти кута в 30° лежить катет вдвічі менший за гіпотенузу). 
1/2 а = 16² - 8² = √192
а = 2√192 = √768
V = 1/3* 8*768 = 2048см³