€-Знак не равно
a) bx×(b-1)=5b-5
bx×(b-1)=5(b-1)|b×(b-1), b€0
x=5(b-1)/b(b-1)
x=5/b
б) (k-2)x=10-5x
(k-2)x+5x=10
x((k-2)+5)=10
x(k-2+5)=10
x(k+3)=10|÷(k+3)€0=>k€-3
x=10/(k+3).
в) x+8=a+7
x=a+7-8
x=a-1
г) (n-2)*x=5|÷(n-2)€0, n€2
x=5/(n-2)
Используя теорему Виета:
х²+px+q=0
A) x1+x2=-p
x1×x2=q
-p=(-1)+3=3-1
-p=2
q=(-1)×3
q=-3
x²-2x-3=0
Проверка:
D=(-(-2))²-4×1×(-3)=4+12=16
x1=(-(-2)-√16)/2×1=(2-4)/2=-2/2=-1
x2=(-(-2)+√16)/2×1=(2+4)/2=6/2=3
b) x1+x2=-p
-p=1/2+(-3/4)=1/2-3/4=0,5-0,75
-p=-0,25
-p=-1/4
x1×x2=q
q=1/2×(-3/4)=0,5×(-0,75)
q=-0,375=-(375/1000)=-3/8
x²+(1/4)x-(3/8)=0|×8
8x²+2x-3=0
Проверка:
D=(-2)²-4×8×(-3)=4+96=100
x1=(-2+√100)/2×8=(-2+10)/16=8/16=1/2
x2=(-2-√100)/2×8=(-2-10)/16=-12/16=-3/4
Ответ:
a) x²-2x-3=0
b) x²+(1/4)x-(3/8)=0 или 8x²+2x-3=0
-2x ≥ √10
-x ≥ (√10)/2
-x ≥ 3,12/2
- x ≥ 1,56
X= -2
=tg ( П-П/4) - sin ( П+П/6)=- tgП/4-(-sinП/6)=-1+1/2=-0,5
