(5a+7b)²=25a²+70ab+49b²
(0.4-x)²=0.16-0.8x+x²=x²-0.8x+0.16
(-3-x)²=(-1*(3+x))²=(-1)²(3+x)²=(3+x)²=9+6x+x²=x²+6x+9
Кос (4х) +2кос ((3х+х)) ·2( кос (3х-х) /2)=кос (4х) +2кос (2х) ·кос х=
=2кос²(2х) -1+2кос (2х) ·кос х=-1
2кос²(2х) +2кос (2х) ·кос х=2кос (2х) ·(кос (2х) +кос (х)) =0
кос (2х) =0
2х=пи·п, х = пи·п/2, п- целое
или
кос (2х) +кос (х) =0
2кос²х-1+кос х=0
2кос²х+кос х - 1=0
D=1+8=9
кос х2,3=(-1±3)/4
кос х2=-1
х2=пи+2пи·п, вроде
кос х3=1/2
х
![\frac{sin5cos25+sin95sin25}{sin15cos105-sin105sin75} = \frac{sin5cos25+sin(90+5)sin25}{sin15cos105-sin105sin(90-15)}= \\=\frac{sin5cos25+cos5sin25}{sin15cos105-sin105cos15}= \frac{sin(25+5)}{sin(15-105)}=\frac{sin30}{sin(-90)}= \frac{1/2}{-1}=- \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bsin5cos25%2Bsin95sin25%7D%7Bsin15cos105-sin105sin75%7D+%3D+%5Cfrac%7Bsin5cos25%2Bsin%2890%2B5%29sin25%7D%7Bsin15cos105-sin105sin%2890-15%29%7D%3D+%5C%5C%3D%5Cfrac%7Bsin5cos25%2Bcos5sin25%7D%7Bsin15cos105-sin105cos15%7D%3D+%5Cfrac%7Bsin%2825%2B5%29%7D%7Bsin%2815-105%29%7D%3D%5Cfrac%7Bsin30%7D%7Bsin%28-90%29%7D%3D+%5Cfrac%7B1%2F2%7D%7B-1%7D%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++)
tgα(1+cos2α)=tgα(1+cos²α-sin²α)=tgα(cos²α+cos²α)=2tgαcos²α= 2sinαcos²α/cosα=2sinαcosα=sin2α
3cos2β+sin²β-cos²β=3cos2β-(cos²β-sin²β)=3cos2β-cos2β=2cos2β
cos6xcos5x+sin6xsin5x=1
cos(6x-5x)=1
cosx=1
Ответ: x=2πn, где n - целое
sin2x-2cosx=0
2sinxcosx-2cosx=0
cosx(sinx-1)=0
cosx₁=0, x₁=π/2 +πn
sinx₂=1
x₂=π/2 +2πn - входит в x₁
Ответ:x=π/2 +πn, где n - целое
х-скорость пешехода
х+8-скорость велосипедиста
4х=1.5(х+8)
4х=1.5х+12
4х-1.5х=12
2.5х=12
х=12:2.5
х=4.8км/ч скорость пешехода
4.8+8=12.8км/ч скорость велосипедиста
Пятерка в нечётной степени при делении на 6 даёт остаток 5, а в чётной единицу. 35 - нечётное число, поэтому остаток при делении 5³⁵ на 6 будет равен 5.
Ответ : 5