Тогда, чтобы было понятнее по членам.
1) 0,25^0.5 = 0.25^(1/2)
Возвести в степень 1/2 - это то же самое, что извлечь квадратный корень из этого числа, значит:
0,25^(1/2) = √0,25 = 0,5
2) Следующий член:
(27/343)^(-1/3)
Чтобы избавиться от знака минус в степени, нужно просто перевернуть дробь, значит:
(27/343)^(-1/3) = (343/27)^(1/3)
Возвести число в степень 1/3, это тоже самое, что извлечь кубический корень из этого числа, значит:
(343/27)^(1/3) = ∛(343/27) = 7/3
3) Следующий член
⁵<span>√243/32 = 3/2
4) В конечном итоге получаем:
0,5 - 7/3 * 3/2 = 0,5 - 7/2 = 0,5 - 3,5 = -3
Ответ: -3</span>
Х/3 - 2х -1/4=1
Умножим правую и левую части уравнения на 12:
12•(х/3 - 2х - 1/4) = 1•12
4х-24х-3=12
-20х=12+3
-20х=15
х=15:(-20)
х=-3/4=-0,75
X+y xy (x+y)-xy (x+y)-xy
___ - ____ = ________ = ________ .
x-y x+y (x-y)(x+y) x^2-y^2
2) t = x^2 -2x -2
t - 1 - 30/t=0 | *t
t^2 - t -30 = 0
По теореме виета находим корни
t = 6
t = -5
Решаем:
t = x^2 - 2x - 2 = 6
x^2 -2x - 8 = 0
По теореме виета находим корни
x = 4
x = 2
t = x^2 - 2x - 2 = -5
x^2 - 2x + 3 = 0
D = 4 - 12 = -8
D < 0, следовательно вещественных корней нет
4) (x^2 + x - 6)/(x+a) = 0
(x+3)(x-2)/(x+a) = 0
Уравнение имеет один корень при
a = -3
a = 2
Т.к одна из скобок сократится и уравнение станет линейным
5)
x — скорость лодки
x-3 — скорость лодки против течения
x+3 — скорость лодки по течению
30/(x+3) + 30/(x-3) = 6 - 2/3 = 16/3
(30(x-3) + 30(x+3))/(x^2 - 9) = 16/3
8(x^2 - 9) = 90x
8x^2 - 90x - 72 = 0
D = 8100 - 2304 = 5796
x1,2 = (90 ± 102)/16 = 12 и -3/4
-3/4 — посторонний корень, тк скорость не может быть отрицательной
Ответ: скорость лодки — 12 км/ч
