1)дуга АС=80×2=160 градусов
2)кут ADC=дуге АС:2=160:2=80-за теоремой про градусную меру вписаного кута
Ответ:кут АDC=80 градусов
Биссектриса делит угол пополам, это значит, что ∠AOC = ∠COB = 50 : 2 = 25°
Также в условии сказано, что D1D2 ⊥ OC ⇒ ∠D1OC = 90°
Ну и отсюда уже легко вычислить искомый ∠D1OA = ∠D1OC - 25° = 90 - 25 = 65°.
Для удобства можно легко проверить. ∠AOB+∠D1OA+∠BOD2 = 180°
50 + 65 + 65 = 180.
Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС и углами при основании по 55 градусов.
Сумма углов в треугольнике 180 градусов (теорема).
Угол В=180-(55+55)=70.
Ответ: 70.
Так как точки S и T лежат как на малой, так и на большой окружностях, то SM=TM – радиусы малой окружности, а SN=TN – радиусы большой окружности. Следовательно, треугольники STM и STN – равнобедренные с основанием ST. Отсюда следует, что треугольники TMN=SMN по трем сторонам. Так как в равных треугольниках углы также равны, то получаем, что <span>, а значит, MN – биссектриса равнобедренного треугольника SNT. Но биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, также является высотой, следовательно </span><span>.
</span>