ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим ΔADB и ΔCAB:
AD = CB (по условию) |
∠DAB = ∠ABC (по условию) | ⇒ ΔDAB = ΔCAB (по двум сторонам и прилежащему углу)
сторона AB - общая |
Из доказательства равенства треугольников следует, что все их элементы равны, значит, AC = BD, ч.т.д.
BC=1/2*AC (по теореме (катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы))
BC=3 см
рассмотрим треугольник ABC- прямоугольный (угол B=90 градусов), в нём:
AC^2=AB^2+BC^2 (по теореме Пифагора)
т.к. AC и BC - известны, то мы можем найти сторону AB:
AB^2=AC^2-BC^2
AB^2= (6-3)(6+3)
AB^2=3*9
AB^2=27, AB>0 (т.к. сторона не может быть отрицательной)
АB=3 корня из 3
теперь соотнесем найдённый стороны с ответами, которые предложены => ответ: 3.
Прямая проходит через точки (-2;0) и (0;4)
y=kx+b
{4=0*k+b⇒b=4
{0=-2k+b⇒0=-2k+4⇒2k=4⇒k=2
y=2x+4-уравнение прямой
х=5
у=2*5+4=17
Ответ у=14
Парабола у=ax²+bx+c имеет с осью ох одну общую точку ,значит
D=b²-4ac=0
Следовательно bc*(b²-7ac)=0
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.
Поскольку в кубе грань А1В1С1D1 перпендикулярна грани АА1В1В, значит она перпендикулярна и прямой ВА1, лежащей в грани АА1В1В. Эта прямая - линия пересечения плоскостей ВА1С1 и ВА1D1. Линиями пересечения этих плоскостей и грани А1В1С1D1 являются прямые А1С1 и А1D1, а угол между ними равен 45°, так как А1С1 - диагональ грани куба. Поскольку Сos45°=√2/2, то
ответ: косинус искомого угла равен √2/2.
Сумма длин средних частей в 2 раза больше расстояния между
серединами этих частей.
8 * 2 = 16 см.
Тогда сумма длин крайних частей равна 24 – 16 = 8 см.
Значит, расстояние между серединами крайних частей равно 8/2
+ 16 = 20 см.