CD - высота из прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
CD= √(AD*BD)
12= √(16*BD) <=> 3=√BD <=> BD=9
△CBD - египетский, множитель 3
BC= 5*3 =15
Угол 1 = 40
Угол 2 = 50
Угол 3 = 40
<span>1.
а) ∠TRM = 1/2 ∠TRS = 174°/2 = 87°, так как биссектриса делит угол пополам;
б) ∠TRS = 2 · ∠MRS = 74° · 2 = 148°.
2. ∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠АВС)/2 = (180° - 78°)/2 = 102°/2 = 51°, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠ВСК = 180° - ∠АСВ = 180° - 51° = 129°, так как это смежные углы.
3.
Пусть ОВ = х см, тогда ОА = 3х см.
АВ = АО + ВО = 36 см, составляем уравнение:
x + 3x = 36
4x = 36
x = 36/4
x = 9 см
ОВ = 9 см
ОА = 3 · 9 = 27 см
4.
∠BOD = 180° - ∠AOD = 180° - 84° = 96° так как это смежные углы.
∠DOK = ∠BOD/2 = 96°/2 = 48°, так как биссектриса делит угол пополам.</span>
Длина окружности С=πD=8π ⇒ D=8.
В прямоугольном треугольнике, образованном диаметром основания цилиндра, его высотой и данной диагональю, высота по т. Пифагора равна:
h=√(d²-D²)=√(10²-8²)=6.
Площадь основания: So=πD²/4=64π/4=16π.
Площадь боковой поверхности: Sб=C·h=8π·6=48π.
Площадь полной поверхности цилиндра:
S=Sб+2So=48π+2·16π=80π (ед²) - это ответ.