Решения - в приложении. Разделяйте Ваши задания по 1 - 2 вопроса. Тогда вы получите более обстоятельные решения.
Дано:
АВС - прям. треуг
угол С = 90 градусов
СН - высота
СН = 12 см
НВ = 9 см
найти:
ВС; син угла В;
кос угла В
треуг. СНВ
СН = 12 см (по условию)
НВ = 9 см (по условию)
ВС^2 = СН^2 + НВ^2
ВС^2 = 12^2 + 9^2
ВС^2 = 144+81
ВС^2 = 225
ВС = 15 см
син. угла В = СН/ВС
син. угла В = 12/15 = 0,8
кос. угла В = НВ/ВС
кос. угла В = 9/15 = 0,6
ОТВЕТ: ВС = 15 см
син. угла В = 0,8
кос. угла В = 0,6
ВСЁ!)
324-160=164 - это сумма боковых сторон
164/2=82 - это боковая сторона т.к. треугольник равнобедренный.
Теперь проведем высоту
По теореме Пифагора найдем её.
Высота = Квадратный корень из (82*82-80*80) = 18
S= 1/2* основание * высоту = 1/2*160*18=1440
< OSA =30°
SO_
R =AO =14 ;
------------------
SO =H --?
В прямоугольном треугольнике AOS AO =AS/2 (как катет лежащий против острого угла =30°) .
AS =2*AO.
Из ΔAOS по теореме Пифагора :
SO =√ (AS² - AO²) =√((2AO)² -AO²) =√(4AO² -AO²) =√3AO² =AO√3.
SO = 14√3.