МK и KN - средние лини треугольников , образованных диагональю АС
МK = 1/2 ВС = 5/2=2,5, KN =1/2 АД = 10/2=5
МK / KN =2,5/5= 1/2
ΔAKE = ΔKDC по двум сторонам и углу между ними ⇒ KD = KE ⇒
⇒ ∠KDE = ∠KED ⇒ ∠ADK = ∠KEC ⇒ ΔAKD = ΔKEC по двум сторонам и углу между ними ⇒ AD - BC ⇒ ΔABD = ΔEFC по стороне и двум прилегающим углам ⇒ AB = FC ⇒ BK = KF, что и требовалось.
Дано: треугольник абс,вн
доказать: авн=внс
доказательство: рассмотрим треугольник авн и внс
1)вн общяя сторона
2)угол ав= углу св
3)угол вс=нс
треугольник авс равен по 3 признаку треугольника что и требоволась доказать
О - середина EF и PQ ⇒ PM = MQ, EM = MF , <OME = <FMQ (вертикальные) ⇒ ΔPME = ΔMFQ (по 2-ум сторонам и углу между ними)⇒ <EPM = <MQF ⇒ PE ll QF
Гіпотенуза прямокутного трикутника є діаметром
Гіпотенуза = √24*24+18*18=30
Радіус Круга= 30/2=15
Площа Круга=π*15*15=225π