Question

1)высота конуса равна его радиусу.Определите объём конуса ,если площадь осевого сечения равна 100см3.

2)Площади оснований усеченного конуса 9pi см2 и 100pi см2,Определите высоту данного конуса,если площадь осевого сечения равна 312 см2

Answer 1

1)

h=R= x

S=100 см2

S = 1/2*h*(2R) =  x^2 = 100 <------- x=10 см

V = 1/3*h*So = 1/3*h*piR^2 = 1/3*pi*x^3 = 1/3*pi*10^3 =1000pi /3 см3

2)

Площади оснований усеченного конуса 9pi см2 и 100pi см2

S1=pi*r^2 ; r^2 = S1/pi = 9pi/pi =9 ; r= 3 см

S2=pi*R^2 ; R^2 = S2/pi = 100pi/pi =100 ; R= 10 см

площадь осевого сечения - трапеция

Sтр = (2r+2R)/ 2 *h = (r+R)h ;

h =Sтр / (r+R) = 312 /(3+10) =24 см