I. Найдем площадь прямоугольного треугольника.1. Найдем второй катет.
с = 17 см,
a = 8 см.
Теорема Пифагора:
b = 15 см
2. Найдем площадь прямоугольного треугольника.
<em>Ответ: 60 см².</em>
II. Найдем площадь трапеции.
1. Найдем высоту трапеции из прямоугольного треугольника ABH.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см (см. рисунок).
Найдем катет AH.
(см) - сумма катетов AH и DE.
(см).
Найдем теперь высоту BH.
(см)
2. Найдем площадь трапеции:
(см²)
<em>Ответ</em><em>: 88 см²</em>
III. Найдем гипотенузу AB.
<em>Ответ: 3√2 см</em>
<span>1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм. </span>
<span>Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти. </span>
<span>Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника. </span>
<span>Дерзайте с вычислениями!</span>
4(2х-1)=3(3х-5)+12
8х-4=9х-15+12
8х-9х=-15+12+4
-х=-1
х=1
Треугольники АВС и СMN подобны т.к. АС/CN=BC/CM=2 и ∠С общий.
Коэффициент подобия треугольников k=2, а коэффициент подобия их площадей k²=4.
S(ABC)=S(CMN)·k=20·4=80,
S(ABMN)=S(ABC)-S(СМN)=80-20=60 (ед²) - это ответ.